Introduction à la mécanique des fluides

Introduction à la mécanique des fluides – Renée Gatignol

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L’ouvrage “Introduction à la mécanique des fluides” de Renée Gatignol s’adresse en premier lieu aux étudiants suivant une formation universitaire de mécanique, mathématique ou physique de niveau Licence deuxième année. Si, vous avez le profil, alors ce livre vous permettra de mieux comprendre les fluides aussi bien au niveau des fondements que des applications (quelques exemples : modélisation de la turbulence, compréhension de l’atomisation des gouttelettes, écoulements de fluides dans des micro-systèmes, écoulements biologiques).

Dans ce livre, sont présentés les lois et les notions fondamentales valables pour un milieu fluide avec des exemples simples et des exercices avec corrections.

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Format : 17×24
Reliure : Broché
Nombre de pages : 220
Année de parution : 2013

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Description

Sommaire du livre “Introduction à la mécanique des fluides”

1 Introduction
1.1 Qu’est-ce que la « Mécanique » ?
   1.1.1 La Mécanique ?
   1.1.2 La Mécanique au travers de grands champs disciplinaires
1.2 Les fluides, milieux incontournables
1.3 L’esprit de cet ouvrage
   1.3.1 La Mécanique
   1.3.2 Observation et modélisation
   1.3.3 L’apprentissage de la modélisation
1.4 Contenu et niveau de cet ouvrage
2 Statique des fluides
2.1 Introduction
   2.1.1 Qu’est-ce qu’un fluide ?
   2.1.2 Masse volumique. Force volumique
   2.1.3 Loi fondamentale de la dynamique (rappel)
   2.1.4 Que représente {Fe} ?
2.2 Notion de pression
   2.2.1 Observation
   2.2.2 Modélisation
   2.2.3 Dimension d’une pression. Unités de pression
   2.2.4 Fluide compressible. Fluide incompressible
2.3 Loi fondamentale de la statique des fluides
   2.3.1 Loi fondamentale de la statique des fluides (première forme globale)
   2.3.2 Deux lemmes
   2.3.3 Loi fondamentale de la statique des fluides (deuxième forme globale)
   2.3.4 Loi fondamentale de la statique des fluides (forme locale)
   2.3.5 Conditions aux limites
2.4 Exemples d’application
   2.4.1 Hydrostatique
   2.4.2 Efforts sur une paroi plane. Centre de poussée
   2.4.3 Statique des gaz
2.5 Théorème d’Archimède
   2.5.1 Théorème préliminaire : définition de la poussée d’Archimède
   2.5.2 Théorème d’Archimède (énoncé et démonstration)
   2.5.3 Origine de la poussée d’Archimède
   2.5.4 Applications du théorème d’Archimède
   2.5.5 Cas des corps flottants
2.6 Exercices avec corrections
   2.6.1 Exercice I
   2.6.2 Exercice II : Solide immergé dans deux liquides non miscibles
   2.6.3 Exercice III : Statique de la troposphère
   2.6.4 Exercice IV : Statique des liquides compressibles
   2.6.5 Exercice V : Théorème d’Archimède
   2.6.6 Exercice VI : Barrage plan
2.7 Résumé des principaux résultats
3 Cinématique des fluides
3.1 Description du mouvement
   3.1.1 Particule fluide
   3.1.2 Grandeurs cinématiques attachées à une particule fluide
   3.1.3 Exemple
   3.1.4 Description de Lagrange (description par les trajectoires)
   3.1.5 Description d’Euler (description par le champ de vitesses)
   3.1.6 Remarques sur les descriptions de Lagrange et d’Euler
   3.1.7 Lignes de courant
   3.1.8 Écoulement stationnaire
   3.1.9 Exemples
3.2 Dérivée particulaire
   3.2.1 Dérivée particulaire d’une fonction
   3.2.2 Dérivée particulaire d’une intégrale de volume
   3.2.3 Exemple d’application
3.3 Loi de la conservation de la masse
   3.3.1 Loi de conservation de la masse
   3.3.2 Remarques
   3.3.3 Débit en masse, débit en volume
3.4 Quelques classes d’écoulements
   3.4.1 Écoulements plans
   3.4.2 Classes d’écoulements dans l’espace et dans le plan
   3.4.3 Écoulements plans stationnaires et incompressibles
   3.4.4 Écoulements plans stationnaires et irrotationnels
   3.4.5 Écoulements plans stationnaires, incompressibles et irrotationnels
3.5 Exemples d’écoulements plans stationnaires
   3.5.1 Écoulement plan rectiligne uniforme
   3.5.2 Écoulement plan source ou puits
   3.5.3 Écoulement plan autour d’un cylindre au repos
3.6 Remarque sur les écoulements réels autour d’un cylindre au repos
3.7 Exercices avec corrections
   3.7.1 Exercice I
   3.7.2 Exercice II
   3.7.3 Exercice III
   3.7.4 Exercice IV
   3.7.5 Exercice V
3.8 Résumé des principaux résultats
4 Dynamique des fluides parfaits
4.1 Loi fondamentale de la dynamique des fluides
   4.1.1 Loi fondamentale de la dynamique des fluides (rappel)
   4.1.2 Torseur cinétique, Torseur dynamique
   4.1.3 Torseur des efforts extérieurs appliqués à D
4.2 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits
   4.2.1 Définition d’un fluide parfait
   4.2.2 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits (première forme globale)
   4.2.3 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits (deuxième forme globale)
   4.2.4 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits sous forme locale
   4.2.5 Conditions aux limites
   4.2.6 Un système complet d’équations et de conditions aux limites
   4.2.7 Définition d’un problème de dynamique des fluides parfaits stationnaire
4.3 Théorème de Bernoulli
4.4 Applications du théorème de Bernoulli
   4.4.1 Approximation des écoulements par tranches
   4.4.2 ´Evolution de la pression et de la vitesse le long d’un tube de courant de section lentement variable
   4.4.3 Tube de Venturi
   4.4.4 Tube de Pitot
   4.4.5 Formule de Torricelli
4.5 Théorème des efforts globaux
   4.5.1 Calcul préliminaire
   4.5.2 Théorème des efforts globaux
4.6 Application du théorème des efforts globaux
   4.6.1 Efforts sur une canalisation hydraulique
   4.6.2 Efforts sur un embout
   4.6.3 Efforts de pression exercices par un jet sur une plaque plane
4.7 Exercices avec corrections
   4.7.1 Exercice I : Écoulement plan stationnaire dans un angle
   4.7.2 Exercice II : Modèle de tornade
   4.7.3 Exercice III : Tube de Venturi vertical
   4.7.4 Exercice IV : Siphon
   4.7.5 Exercice V : Vidange d’un réservoir
   4.7.6 Exercice VI : Horloge à eau
   4.7.7 Exercice VII : Chariot
4.8 Résumé des principaux résultats
5 Notion de fluides visqueux
5.1 Le phénomène de viscosité
   5.1.1 Notion de viscosité
   5.1.2 Conditions aux limites
5.2 Le nombre de Reynolds
5.3 Exemples d’écoulements visqueux
   5.3.1 ´Ecoulement de Poiseuille plan
   5.3.2 ´Ecoulement de Poiseuille cylindrique
   5.3.3 ´Ecoulement laminaire, écoulement turbulent
   5.3.4 Exemples d’écoulements visqueux laminaires ou turbulents
5.4 Exercices avec corrections
   5.4.1 Exercice I : Écoulement entre deux plaques mobiles
   5.4.2 Exercice II : Chute d’une bille d’acier dans la glycérine
   5.4.3 Exercice III : ´Ecoulement avec effets visqueux
5.5 Résumé des principaux résultats
A Rappels de mathématiques
A.1 Fonction de plusieurs variables
   A.1.1 Définitions
   A.1.2 Dérivées partielles
   A.1.3 Fonction composée
   A.1.4 Applications
   A.1.5 Différentielle de f(x, y)
   A.1.6 Différentielle de f(x, y, z)
A.2 Champ de vecteurs – Opérateurs
   A.2.1 Champ de vecteurs
   A.2.2 Champ de gradients
A.3 Opérateurs Divergence et Rotationnel
A.4 Intégrales doubles et triples
   A.4.1 Intégrale double (rappel)
   A.4.2 Intégrale triple
A.5 Formules de transformation d’intégrales
   A.5.1 Intégrale curviligne
   A.5.2 Transformation d’une intégrale curviligne en une intégrale double : formule de Green–Riemann
   A.5.3 Intégrale de surface
   A.5.4 Transformation d’une intégrale de surface en une intégrale de volume : formule de la divergence

 

A propos de la collection Sciences mécaniques, de l’étudiant au chercheur

La mécanique couvre un champ d’applications très large, dans chacun des grands domaines de la connaissance humaine : les sciences de l’ingénieur (fabrication mécanique, génie civil, bâtiment et travaux publics, génie électrique, génie des procédés, thermique…), les sciences de la Terre et de l’Univers (sismique, géologie, océanographie, sciences de l’atmosphère, astrophysique…), les sciences de la vie et de la santé (médecine, biomécanique, sport, imagerie médicale, environnement…) et les sciences humaines et sociales (urbanisme, architecture, ergonomie…). Tous ces champs d’applications sont couverts par les deux grands pôles autour desquels la mécanique est articulée : la mécanique du solide et la mécanique des fluides, souvent indissociables d’autres domaines de la science comme pour la biomécanique ou la mécatronique. La frontière entre ces deux grands pôles n’est d’ailleurs pas étanche comme, à titre d’exemple, pour la rhéologie ou les matériaux poreux et granulaires.

En amont de toutes ces applications, vient l’apprentissage de la modélisation des phénomènes physiques, en étroite relation avec l’observation ou l’expérience. Cette démarche, véritable école de rigueur scientifique, peut décourager certains jeunes étudiants de licence si cet apprentissage n’est pas suffisamment progressif ni rigoureux. Une fois les connaissances de base acquises et comprises, l’étudiant peut petit à petit se spécialiser dans tel ou tel domaine. Il a alors besoin d’ouvrages d’approfondissement qui le conduisent, s’il le souhaite, jusqu’au métier de chercheur.

La collection «Sciences mécaniques : de l’étudiant au chercheur» a ainsi pour ambition de proposer aux jeunes étudiants des ouvrages adaptés à leur parcours, pour chacun des trois cycles Licence, Master et Doctorat, en ayant toujours le souci d’une présentation pédagogique et progressive.

Catherine Potel, Philippe Gatignol , Directeurs de Collection
Catherine POTEL, Professeur à l’Université du Maine et membre du Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine (UMR CNRS 6613), et Philippe GATIGNOL, Professeur Émérite à l’Université de Technologie de Compiègne et membre du Laboratoire Roberval, unité de recherche en mécanique (UMR CNRS 7337).

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